經典力學的不足, 量子力學是如何撐起現代物理學的大廈的?

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1687年，艾薩克-牛頓爵士出版了《自然哲學原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica），被認為是科學史上最重要的作品之一。該書主要闡述了1）牛頓的運動定律；2）牛頓的萬有引力定律；和3）約翰內斯-開普勒的行星運動定律的推導，開普勒首先透過經驗獲得這些定律。現代物理學的整個大廈都建立在牛頓工作的基礎上，這就是為什麼經典力學在大眾科學文化中也被稱為 “牛頓力學”。

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牛頓的《數學原理》

這些定律很好地解釋了宏觀世界的物理現實，考慮到它們使用了絕對質量、絕對時間和絕對空間的概念。換句話說，當涉及到對 “物理過程 ”的全面理解和解釋時，牛頓力學的效果不錯。然而，當涉及到用經典力學的概念來解釋粒子的世界時，事情就變得有點奇怪了。

那些在第一次接觸到量子理論時沒有感到震驚的人不可能理解它——尼爾斯-玻爾，1932-1957年關於原子物理和人類知識的論文

測量結果似乎並不十分合適和準確。為什麼會出現這種情況？牛頓力學的不足之處是什麼，它未能解釋量子世界，並誕生了一套全新的定律來解釋原子和光子的世界？讓我們簡單地討論一下。

原子的穩定性。根據物理學的經典方法，圍繞原子核執行的電子在加速從而不斷地發射輻射。然後，粒子的輻射發射應該導致能量的損失，這意味著電子最終應該與原子核相撞，原子應該是不穩定的，但似乎並不是這樣。因此，經典力學定律無法解釋長期觀察到的原子的穩定性。而這催生了原子軌道能量量化的概念，這意味著電子只能擁有某些離散的能量值；在這些量化值之間的值是不允許的。

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電子輻射的經典理論。

光電現象

阿爾伯特-愛因斯坦因提出光電效應而獲得1921年諾貝爾物理學獎。光電效應解釋了光和物質的相互作用。在這種現象中，發射電子的能量並不取決於入射輻射的強度，而只取決於其頻率。這種光與物質相互作用的行為不能用經典力學的概念來解釋。因此，它只能由光和物質的量子理論來解釋。光電效應的實驗觀察提供了以下結論：光電流與入射輻射的強度成正比，發射的光電子的遏止電勢的大小以及由此產生的最大動能與發射的輻射的頻率成正比，並且存在一個最小閾值頻率，因此，如果頻率小於這個閾值頻率的輻射入射到金屬表面，不管輻射的強度如何，都沒有光電發射。

康普頓散射

1923年，理論物理學家阿瑟-康普頓發表了一篇論文，解釋了電磁輻射（光）的粒子性質，實驗表明，帶電粒子（電子）在與電磁輻射相互作用時被散射，這隻有在假設電磁輻射實際上是粒子時才有可能。這與經典力學所解釋的光的波性相矛盾，因此這種現象可以透過

量子力學

定律所提出的光的二象性假設來理解。

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1933年，康普頓在芝加哥大學與他的宇宙射線望遠鏡旁邊的研究生路易斯-阿爾瓦雷斯。

物質的磁性

解釋物質磁性的經典方法似乎不太令人滿意，因為它不能解釋某些磁性，如反鐵磁性和磁阻力。在像氧化錳這樣表現出反鐵磁性的材料中，原子或分子的磁矩，通常與電子的自旋有關，以規則的模式排列，相鄰的自旋（在不同的子晶格上）指向相反的方向。由於原子的磁矩與電子的自旋有關，經典的解釋無法想象這個概念，因此需要用量子力學方法來解釋物質的磁性行為。

黑體輻射的能量譜

黑體輻射這一術語是由古斯塔夫-基爾霍夫在1860年提出的。黑體輻射也被稱為腔體輻射、完全輻射或熱輻射。根據經典理論，電子的每個振動頻率應該具有相同的能量。由於對頻率的大小沒有限制，所以在高頻率下（加熱時）振動電子的能量也沒有限制。這意味著，根據經典物理學，在較高頻率下振動的電子產生的光的能量應該沒有限制，這似乎是錯誤的。

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黑色曲線（由經典理論預測）與 藍色曲線（由普朗克的理論預測）

1900年，理論物理學家馬克斯-普朗克提出，每個波都有一個自然的能量，完全與熱體的溫度無關。能量不是由以不同頻率振動的電子平均分配的。普朗克說，能量是成團的。他把一個能量團塊稱為一個量子。一個能量團塊（量子）的大小取決於振動的頻率。在高頻率下，一個量子的能量是如此之大，以至於高頻振動永遠無法進行。

物理世界中還有許多其他現象沒有被充分解釋或不能被經典力學充分解釋，如低溫下比熱容的變化，不同物質的電導率變化，基本粒子的內在角動量等。由於這些原因，在20世紀之交，量子力學誕生了，主要是隨著普朗克的黑體輻射理論在1900年代的發表。迄今為止，量子力學是唯一有效的物理學框架，能夠成功地解釋原子和亞原子世界的規律，它是所有現代物理學的基礎。