除了π、e、Ф三個有名的無理數常數之外, 你不知道的其他常數

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除了π、e、Ф三個有名的無理數常數之外，你所不知道的其他常數！

所謂常數，一般具有多重含義：

1、規定的數量與數字；

2、一定的重複規律；

3、一定之數或通常之數；

4、一定的次序；

5、數學名詞。固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比值（π）約為3。14159﹑鐵的膨脹係數為0。000012等。常數是具有一定含義的名稱，用於代替數字或字串，其值從不改變。一個數學常數是指一個數值不變的常量，與之相反的是變數。

跟大多數物理常數不一樣的地方是，數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。數學常數通常是實數或複數域的元素。數學常數可以被稱為是可定義的數字（通常都是可計算的）。

其他可選的表示方法可以在數學常數 （以連分數表示排列）中找到。

常數又稱定數，是指一個數值不變的常量

，與之相反的是變數。（常數多指大於零的數）

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圓周率π≈ 3。14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

1、圓周率π≈ 3。14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

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黃金比φ≈ 0。61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811

2、黃金比φ≈ 0。61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811

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自然對數的底e≈ 2。71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

3、自然對數的底e≈ 2。71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

4、畢達哥拉斯常數、二的算術平方根≈ 1。41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807（大家都知道這個數，但是不知道叫畢達哥拉斯常數）

5、尤拉常數γ≈ 0。57721 56649 01532 86060 65120 9008240243

尤拉常數最先由瑞士數學家萊昂哈德·尤拉（Leonhard Euler）在1735年發表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定義。尤拉曾經使用C作為它的符號，並計算出了它的前6位小數。1761年他又將該值計算到了16位小數。1790年，義大利數學家馬歇羅尼（Lorenzo Mascheroni）引入了γ作為這個常數的符號，並將該常數計算到小數點後32位。但後來的計算顯示他在第20位的時候出現了錯誤。尤拉數以世界著名數學家尤拉名字命名；還有一個鮮為人知的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 （John Napier） 引進對數

6、Embree-Trefethen 常數β* ≈ 0。70258

7、第一費根鮑姆常數δ ≈ 4。66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161

費根鮑姆常數是新近發現的、且在學術界認定的一個普適常數，這個常數與

“混沌現象”

有關。

8、第二費根鮑姆常數α≈ 2。50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578

9、孿生質數常數C2≈ 0。66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577

10、Meissel-Mertens常數、質數倒數和常數M1 ≈ 0。26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585

11、孿生質數之布朗常數B2≈ 1。90216 05823

12、四胞胎質數（Prime Quadruplet）之 布朗常數B4≈ 0。87058 83800

13、德布魯因·紐曼常數Λ> -2。7x10-9

14、卡塔蘭常數K≈ 0。91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411

卡塔蘭常數 G，是一個偶爾出現在組合數學中的常數，定義為：

其中β是狄利克雷β函式。它的值［1］大約為：

G = 0。915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 …

G是一個超越數，因為它可以寫成π⁴/36-6/5+49/11664-π⁴/400+588/58320-588

π⁴/23728000，也可以寫成2（π/2-π²/6+π²/16-π/8）+π/4+1。

15、蘭道-拉馬努金常數K≈ 0。76422 36535 89220 66

16、Viswanath常數K≈ 1。13198 824

17、勒讓德常數B′L≈ 1。08366

18、拉馬努金·Soldner常數、Soldner 常數μ≈ 1。45136 92348 83381 05028 39684 85892 027

19、埃爾德什-波溫常數EB≈ 1。60669 51524 15291 763

20、阿培裡常數≈ 1。20205 69031 59594 28539 97381 615114499

21、康威常數≈ 1。30357 7269

22、辛欽常數≈ 2。68545 20010

23、 劉維爾常數24、錢珀瑙恩數= 0。12345678910111213141516…

超越數的存在是由法國數學家劉維爾（Joseph Liouville，1809—1882）在1844年最早證明的。關於超越數的存在，劉維爾寫出了下面這樣一個常數：a=0。110001000000000000000001000…，該常數是一個無限小數，劉維爾證明取這個a不可能滿足任何整係數代數方程，由此證明了它不是一個代數數，而是一個超越數。後來人們為了紀念他首次證明了超越數，所以把數a稱為劉維爾數。

25、蔡廷常數≈ 0。 00787 49969 9

1975 年，計算機科學家格里高裡·蔡廷（Gregory Chaitin）研究了一個很有趣的問題：任意指定一種程式語言中，隨機輸入一段程式碼，這段程式碼能成功執行並且會在有限時間裡終止（不會無限執行下去）的機率是多大。他把這個機率值命名為了“蔡廷常數”（Chaitin‘s constant）。

這聽起來有點不可思議，但事實上確實如此——蔡廷常數是一個不可計算數（uncomputable number）。也就是說，雖然蔡廷常數是一個確定的數字，但現已在理論上證明了，你是永遠無法求出它來的。

每一個常數都是一本科學鉅著，奔跑吧，少年！

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