眼睛準備好被騙了嗎？這些“不可能圖形”將為你變一場幾何與視覺的魔術！

看過

《方塊熊數學思維課》第1節課課外閱讀

的小朋友，一定對那些

神奇的視錯覺

印象深刻：

《

其實，在數學中還有更多神奇有趣的“錯覺”。

比如同樣是

利用了視錯覺

，來塑造一些

三維世界中不可能出現的物體

。

被稱為

“不可能圖形”

！

不可能出現的彭羅斯階梯

彭羅斯階梯（Penrose stairs）是一個有名的幾何學悖論，指的是一個始終向上或向下但卻走不到頭的階梯。

在三維世界中是不可能存在的。

也正因如此，彭羅斯階梯給了藝術家們無限靈感，還常常在探險故事中“客串”一把。

前不久，由

王俊凱、文淇

等人主演的

懸疑冒險劇《天坑鷹獵》

中，“彭羅斯階梯”還上過一次熱搜。

還經常有各類哲學學者研究一個命題，那就是：

“當你被困在彭羅斯階梯中，你該怎麼辦？”

下面這個小動畫也直觀的表達了“被困在彭羅斯階梯中”究竟是怎麼回事：

還有畫家利用人們的視覺錯覺，畫出彭羅斯階梯，達到“信以為真”的地步。

埃舍爾《升與降》

在教堂樓頂上，僧侶們分成兩列義無返故地往前走，一隊在上樓梯，另一隊在下樓梯，他們走在同一條樓梯上，卻又都總回到原來的發出地上！

不可能出現的彭羅斯三角

彭羅斯三角形

一開始

被瑞典藝術家所創作

，而後又

被數學家彭羅斯所推廣

，被稱為

“最純粹形式的不可能”

。

它將

三個不同角度的三角頂角整合為一個整體

，因而

本應是一個平面的面發生了扭轉

，而這樣的三角形在三維世界也是不可能存在的。

如果

非要在三維世界中尋找彭羅斯三角

，只能透過這樣的

特殊角度

來

製造“錯覺”

啦~

網友也巧妙的

利用錯覺

，搭建出這種“彭羅斯三角”，

你能看出什麼端倪嗎？

積木彭羅斯

1

骰子彭羅斯

2

公佈答案啦！

其實大部分“彭羅斯三角”都是這樣做出來的：

以畫風精美，結構巧妙著稱的

遊戲《紀念碑谷》

中，也處處充滿了這個“最純粹形式的不可能圖形”：

紀念碑谷

在

藝術創作

中，彭羅斯三角也是十分獨特，其中以

埃舍爾的《瀑布》

最為出眾：

埃舍爾《瀑布》

瀑布看似是下落的，但瀑布水流的終點又是瀑布的起點，這在現實生活中根本不可能！

有一位物理學者還曬出了自己製作的“真實瀑布”模型

，助教簡直不敢相信自己的眼睛啊！

不可能出現的立方體

想到立方體，你腦海中會出現什麼形狀的物體呢？

是這樣？

1

還是這樣？

2

但是，有一個

“不可能出現的立方體”

，卻是這樣的：

內克爾立方體

內克爾立方體 （Necker cube）是

瑞士博物學家內克爾

在1832年設計的，意在說明視覺對透明立方體的透視關係可以作不同的理解，畫有斜線的面既可在最前面，也可在最後面。

內克爾立方體的神奇之處，在於立方體中稜條的前後錯位，但學過

《方塊熊數學思維課》第9課

的小朋友，一定知道，這是一個三維世界中不可能出現的！

不過，小朋友們也可以嘗試一下，將這個三維世界不可能出現的“內克爾立方體”畫在紙上哦！