密鋪——貼磚的藝術1：貼磚——伊斯蘭工匠的藝術活

女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

前文回顧：

探秘埃舍爾那些鮮為人知的手稿（前傳）：17種平面對稱群

“平面規則分割是我挖掘出來的最豐富的靈感之泉，它至今也沒有枯竭。”

——莫里茨·科內利斯·埃舍爾（Maurits Cornelis Escher）

所謂“密鋪”的概念，從數學上講就是用不同的幾何形狀完全覆蓋一個二維平面，而且圖形之間既沒有重疊，也沒有縫隙。簡而言之，就是貼磚。貼磚技術在文明史上一定是起源於很早的時候，當人類開始建造房屋時，就會用石頭來鋪砌地面和牆壁，當人類開始選取各種形狀和顏色的石頭來做出漂亮的設計時，就可以認為貼磚是一種藝術了。然而，時至今日，貼磚似乎只是裝修建築工人們乾的枯燥無味活計。在地面上、牆壁上，我們隨處可見各種樣的貼磚，它們即便不是千篇一律，也是平淡無奇。比如下圖3。1。1中的這幾種。

圖3。1。1 生活中的密鋪

然而，如果你看到下圖3。1。2中的這些作品，想必就會認為貼磚不再平淡無奇，而是藝術活了。它們都來自伊斯蘭世界宮殿中的貼磚。伊斯蘭的工匠們是密鋪的老司機，他們的藝術衝動經常表現在使用一些形狀和顏色的瓷磚來構建複雜的幾何設計，並以此來裝飾牆壁和地板。伊斯蘭藝術家的作品比任何其他文化遺產都更能揭示幾何固有的視覺美，它們從幾何學中汲取靈感，產生了豐富的美學創新。這主要是因為伊斯蘭教沒有其他宗教的具象崇拜，而是將理性之作“幾何”作為宗教表達的重要工具。伊斯蘭藝術中的幾何圖案由三角形、四邊形和六邊形等基本圖形為基礎，構造出漫無邊際、繁雜瑣迷卻又秩序井然、美輪美奐的幾何圖形。這些幾何圖形變化迴圈，組成各種森羅永珍、波詭雲譎的圖案。凝望著它們，人們會不由自主地感悟到世界的迴圈往復，思索生命的迴旋與更迭，領會全知全能的真主和無始無終的神奇，得到美的愉悅和思想的陶冶。

圖3。1。2 伊斯蘭裝飾圖案

想必你一定好奇，如此精美繁複的圖案，伊斯蘭世界的工匠們是如何創作出來的？我們又該如何欣賞？

顯然，十幾個世紀以來，伊斯蘭幾何設計的歷史經歷了從簡單到複雜的連續演變過程，期間誕生的創作方法也絕非唯一。但是很遺憾，古時候的工匠們並沒有像如今的技術人員一樣著有開發秘籍，也沒有像畫家一樣留下天馬行空的手稿。古代匠人們的設計，具體時間不明，誕生地點不明，創作者不明，發展程序不明——總之除了如今留在文物古蹟上的作品，一切都不明。

方法論知識的缺失，讓鑑賞者和有興趣將這種設計融入自己作品中的創作者如墜雲霧之中，這些精美繁複的圖案彷彿一條沒有盡頭的苦難之路，看不到一抹亮色，也不知道盡頭在何方。

但萬幸的是，當代研究者提出了各種各樣的說法。分析比較之後，我只對其中的一種方法情有獨鍾。這種方法或許並非至善至美，但它最能體現伊斯蘭圖案的幾何結構特點，幾乎所有的圖案都可以用這種設計方法輕鬆完成，而且非常容易掌握，堪稱伊斯蘭圖案設計的“屠龍寶刀”。最不可思議的是，提出這種方法的居然是位細菌學家！

這位不務正業的細菌學家叫歐內斯特·漢伯裡·漢金（Ernest Hanbury Hankin），英國人，1896年，他千里迢迢來到印度。當時的印度霍亂肆虐，當地導遊告訴他，“只有神聖的恆河水，才能保你不染上霍亂！”我不曉得他有沒有幹了那碗恆河水，但曉得他從恆河水中發現了噬菌體，並將之用於治療霍亂。除此之外，他酷愛研究伊斯蘭裝飾，而伊斯蘭裝飾在印度比比皆是。某一天，他走進當地一處浴室，泡在浴池裡，仰頭盯著灰泥天花板，突然就頓悟了，發現伊斯蘭幾何設計是由底層的多邊形密鋪構造而成，於是將之定義為“在多邊形密鋪的構造線的基礎上形成的圖案”。他觀察到，只要多邊形之間的剩餘空間是對稱的，就可以使用多種不同的多邊形組合。此後，漢金陸續發表了一系列相關的論文，但他並未將這種方法命名，而我更願意稱之為“多邊形密鋪連線法”。

閒言少敘，下面就用一個簡單的例子介紹這種方法。

“多邊形密鋪連線法”總共分三步。

第一步，構造多邊形密鋪。

我們知道，正六邊形可以密鋪平面，於是，我們繪製出正六邊形的密鋪圖案，如圖3。1。3所示。

圖3。1。3 正六邊形密鋪

第二步，取點連線。

取點有技巧，一般是取多邊形各邊的中點，然後從這些點向外畫線，這些線我稱之為“圖案線”。按照圖案線所形成的角度，可以分為銳角、直角、鈍角三種，圖3。1。4a-c分別是兩種銳角圖案和一種鈍角圖案。可以看到，三張圖的六邊形中央都出現了六角星圖案，隨著角度的增加，六角星的形狀從纖瘦變成豐滿。取點方法並非只有取中點一種，也可以取兩個點，比如各邊的三等分點，然後依然從這些點引出直線。同樣，從每條邊上的兩點引出的直線會形成各種角度，也可能平行，如圖3。1。4d-e。

圖3。1。4a 銳角連線1

圖3。1。4b 銳角連線2

圖3。1。4c 鈍角連線

圖3。1。4d 兩點連線1

圖3。1。4e 兩點連線2

第三步，修飾。

擦除第一步建立的底層鑲嵌，然後修飾圖案線。根據不同的修飾方法，同一個設計可以產生不同的美感。一般而言，修飾的方法有分塊塗色、加粗線條和構造編織等等。我們分別用這三種修飾方法對圖3。1。4b進行處理，得到了三種視覺效果迥然不同的圖案，如圖3。1。5a-c所示。這一步主要屬於美術範疇，與圖案的幾何構造關係不大，因此並非本書討論的重點，在後文中，修飾步驟只選取塗色法進行展示，不再分別列出。

圖3。1。5a 塗色

圖3。1。5b 寬邊

圖3。1。5c 編織

正如漢金所言，這種方法的典型特點是採用多邊形密鋪作為衍生幾何圖案的基礎結構。然後把圖案線放置在每個多邊形各條邊的指定點上，交叉的圖案線形成的角度決定了設計的整體特徵。在建立圖案後，多邊形密鋪的基底被擦除，只留下衍生的圖案，沒有容易辨別的圖案構造指示。或許，這也正印證了世界上各種不同宗教的一種共同的認識：有形世界的背後存在一種察覺不到的、意義深遠的微妙秩序。同樣，圖3。1。5a-c中的底層鑲嵌都隱藏在最終的圖案中，我們只有透過圖案的外表深入內裡才能感知到它們的存在。從基礎多邊形密鋪中提取幾何圖案時，可以使用銳角、直角、鈍角、兩點四種系列中的任何一個，從而構造出千變萬化的圖案。

你或許會說，上面這幾張圖用其他方法也能畫出來，而且有些方法似乎還更更簡潔。不錯，這些圖案的畫法並不唯一，而且這種“多邊形密鋪連線法”要求較高，稍顯繁瑣，但是，這種方法優勢在於其固有的靈活性，提供了高水平的設計多樣性和複雜性。就伊斯蘭幾何圖案而言，沒有任何其他設計方法能提供如此大的靈活性和多樣性。這也是我將這種方法稱為“屠龍寶刀”的原因。

掐指一算，伊斯蘭教的誕生已有十幾個世紀，然而，伊斯蘭幾何圖案作為伊斯蘭世界最具代表性的傑作卻仍然不為大眾所熟知。那麼，就讓我們抄起屠龍寶刀，與古代伊斯蘭世界的幾何天才們同行，去親身體驗他們的創作過程吧，請相信我，這注定是一次奇妙的旅程。請大家做好，擦亮洞察秋毫的眼睛，我們的旅程開始了。

青山不改，綠水長流，在下告退。

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