向海洋扔1公斤重石球, 要多久抵達1.1萬米海底, 1小時夠嗎?

2020年，我國研發的“奮鬥者”號載人潛水器成功進入太平洋最神秘的

馬裡亞納海溝

，觸底深度10909米，意味著我國又創造了一個載人深潛新記錄。說起鼎鼎大名的馬裡亞納海溝，瞬間勾起了我們對海底的好奇心。

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馬裡亞納海溝是海洋中最深的海溝，最深處達到1。1萬米，它就像地球最高的山峰珠穆朗瑪峰一樣讓人好奇，有人曾提出一個奇葩的問題：如果往馬裡亞納海溝扔一塊重1公斤球狀石頭，石球需要多長時間才能沉入海底呢，1個小時夠嗎？看完受益匪淺。

在回答這個問題前，我們先要知道海水密度和石頭密度，水是地球表面最多的物質，隨處可見，無孔不入，但是淡水密度卻只有1克/每立方厘米，不過由於海水中摻入了大量礦物質，密度可達到1。025克每立方厘米。

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當然，水溫也會對水密度有一定影響，開水密度明顯比冷水密度要小，但由於海水上下層溫度變化不大，溫差一般不超過20℃，海水密度變化也不是很大，所以一直用1。025克每立方厘米來計算，要不然沒法算清楚了。

還有一點，水越深水壓就越大，每增加10米水壓就相應增加一個標準大氣壓，所以在馬裡亞納海溝，水壓相當於1100個標準大氣壓，即便如此，水的密度變化也不會太大，最多增加5%，1。077克/立方厘米，還是沒有什麼變化，我們忽略不計。

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一個物體能否沉入海底主要看它的密度是否比水大，眾所周知，石頭的密度比水大，但是不同的石頭密度有所不同，有的石頭密度可能超過3。5克每立方厘米，有的石頭密度可能只有2克每立方厘米，這裡，我們就以2。5克每立方厘米來計算。

石頭密度比海水的密度大得多，兩倍還不止，所以扔到海洋的石球能快速下沉，只要你扔得夠準，肯定可以抵達1。1萬米深的馬裡亞納海溝，那麼石球需要多久才能抵達海底呢？我們只需要算出石球的下沉速度，就可以得出時間了。

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根據牛頓定律，不論物體是在運動還是靜止，都會受力，比如一顆滑落地球的流星至少受到三種力，重力，空氣摩擦力和浮力，那麼在海洋中下沉的石球也受到三種力，重力，海水浮力和海水摩擦力（阻力）。

無論是在空氣中還是在水中，重力一直垂直向下，作為重力的反作用力的浮力和摩擦力則方向相反，垂直向上。石球在海水中下沉時，速度開始由慢變快，很快就達到勻速運動狀態，也就是說合力為零，即重力（G）=浮力（F）+阻力（Ff）。

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石球重量為1公斤，石球密度2。5克每立方厘米是已知的，我們算出石球體積V為400立方厘米，根據球體積計算公式V=（4/3）πr^3，得出石球半徑為4。57釐米。

重力計算公式為G=mg，G為重力符號，m是石球的重量，g是一個固定常數9。8牛/千克，石球重量為一公斤，所以G為9。8牛。

物體在海水中浮力公式為F=ρgV，F為海水浮力，ρ為海水密度，V為石球體積，g為9。8牛/千克，ρ=1。025克/立方厘米=0。001025千克/立方厘米，V=400立方厘米，得出F為4。018牛。

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物體在海水中的阻力公式Ff=1/2ρv^2ACd，ρ為海水密度1。025克/立方厘米，v為石球速度，單位為釐米/秒，A為石球的橫切面積，根據石球半徑4。57釐米，得出A=65。612平方釐米，Cd一般取值為0。47，但只有v不知道。

根據合力公式重力（G）=浮力（F）+阻力（Ff），

可以得出石頭在海水中下沉速度v的公式：

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把相關資料代進來，比如重力（G）=9。8牛，浮力（F）=4。018牛，A=65。612平方釐米，Cd=0。47，ρ=1。025克/立方厘米，可以算出v=365。85釐米/秒=3。6585米/秒。

知道石球在海水中的下沉速度，這下就好辦了，很快就可以算出抵達1。1萬米深海底所需時間，

大約需要3006秒，約等於50分鐘。

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當然這只是一個估算數值，因為我們還有一個情況忽略了，石球開始從水面下沉，由慢變快，然後到勻速運動，但為了方便計算，我們就是3。6585米/秒的速度，其實一開始並沒有這麼快。

總之，一個球狀石頭從海面抵達1。1萬米海底大約需要50分鐘，根本要不了1個小時。看完後，你是否有很大的收穫呢？