花卉圖案的幾何結構，每一朵花都有大量的數學聯絡，你敢信？| 影片

女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

談起圖案紋樣時，似乎只有幾何圖案才會涉及到數學，然而，在花卉設計中也有大量有趣的數學。如果有人說，每一朵單獨的花和一團花朵之間的各種聯絡都基於圓形圖案，你可敢信？此文會讓你逐步瞭解花卉圖案的幾何結構，進而設計出自己的幾何之花。

漫步在伊朗伊斯法罕這樣的伊斯蘭城市，很容易被美麗的伊斯蘭圖案所折服：數百平方米的牆壁上鋪滿了瓷磚和馬賽克。無論是伊斯法罕，還是伊朗其他城市，這些圖案在各地似乎幾乎都是一樣的。在幾何圖案、花卉圖案的畫法中都有很多相似之處。這一點很了不起，因為花卉圖案是從真實的花朵中抽象出來的，而抽象出來的花朵通常是千差萬別的。人們認為，在構建這些圖案方面存在著共同的知識。只有當這些設計是基於所有設計師都使用的基本原則時，情況才會如此。但是這些原則並沒有被記錄下來，我們只能試著去重建它們。

圖1：伊斯法罕清真寺洋蔥頂上的花卉圖案

花卉圖案導論

毫無疑問，花卉圖案，即伊朗人所說的Tazhib（金色）圖案，在伊斯蘭時期之前就已經存在了，只不過形式很簡單。伊斯蘭教傳入之後，這門藝術有了很大發展。人們認為，這是因為這種風格與伊斯蘭教禁止繪製人或動物形象的宗教信仰沒有衝突。花卉圖案主要有兩種，一種叫做“eslimi”，另一種叫做“khatai”，是天堂之花的象徵。

圖2：左圖：khatai圖案，暗背景；右圖：eslimi圖案，亮背景

任何花卉設計都可以使用eslimi和khatai中的一個或兩個。eslimi包含了可以用作連線的形狀，多為螺旋形，如圖3；khatai則包含更多不同結構的花和花的一部分，如莖、葉和芽，如圖4。

圖3：eslimi和連線線

圖4：khatai花卉

花卉設計中的數學

搜尋有關伊斯蘭設計中的數學的書籍和檔案，會得到很多有關幾何圖案中的數學的資訊，但有關花卉設計的則很少。如果你幸運的話，你可以找到一些關於如何使用幾何學來設計eslimi或這些花之間的連線的資訊，但僅此而已！正統學術研究很少，不過你可以到小作坊去，藝術家們在那裡為瓷磚、地毯、雕刻等設計花卉圖案，這是重建設計原則的方式。在這些地方，你可以看到手工藝者教授學徒如何用幾何方法繪製花卉圖案，而這些手工藝者甚至沒有受過教育的。這些手工藝者中的大多數都是從讓學徒試著畫圓圈開始教學的。給他們一些數字作為半徑，並讓他們在頁面上填滿圓圈，直到他們能完美地完成為止。下一步是教他們如何繪製基本的葉子，然後用這些圓圈繪製花朵。此時，你會看到幾乎所有的花和葉都是使用幾何規則來設計的。圖5顯示了繪製連線的不同可能方式。你也可以在一些藝術書籍中找到這4種方法。

畫螺旋線連線花朵

以下不同的螺旋線有不同的曲線長度，這樣可以繪製出更緊密的螺旋。新增更多的邊會使生成的螺旋線不那麼緊湊。

圖5：構造螺旋線

1直線或圓形螺旋連線

畫一條線，在線上取一箇中心點O。以R為半徑畫一個半圓，半圓與直線的交點為A和B，然後從A開始繼續向外畫半圓，依此類推。

2三角螺旋連線

畫一個正三角形ABC作為基底。以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，與BA的延長線交於E。然後以B為圓心，BE為半徑畫圓弧，與CB延長線交於F，以此類推。

3方形螺旋連線

畫一個正方形ABCD作為基底。以A為圓心，AD為半徑畫圓弧，與BA的延長線交於A‘。然後以B為圓心，BA’為半徑畫圓弧，與CB的延長線交於B‘，以此類推。

4五邊形螺旋連線

與繪製這個螺旋的方法與前兩種方法沒區別。把作為基底的正三角形或正方形變成正五邊形即可。

畫khatai花卉

圖6展示了兩種基於圓圈繪製花朵的方法。圖7是在瓷磚上的繪製效果。

圖6：基於圓圈繪製Shah Abbasi和Anari

圖7：瓷磚上khatai花卉的幾何設計方法

參考文獻

1 h。 Machiyani， M。 Eftekhari， Amuzeshe tarh va Tazhib，Yasavoli， pp。 10-11。

2 P。 E。 Khorrami

， The Art of Eslimi and Medallions，

Sazmane chap va entesharat， pp。 L-M。

3 Cypress Tree Symbolism， April 22， 2010

http：//www。ehow。com/about_6370225_cypress-tree-symbolism。html#ixzz1JVzfHNVN

4 A。H。 Aghamiri， The Khatai decorative designs in illumination and carpet designing， Yasavoli， pp。16-19。

5 Sarah Abdellahi， The Geometry of Paradise Flowers

青山不改，綠水長流，在下告退。

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