近似性原理

科學哲學的測不準原理有兩種含義，其一是不可無限精確測量，任何物理和心理引數的測量值都存在一定範圍的誤差，有些測量允許的誤差值小，有些測量允許的誤差值大。其二是不可無限準確預測，任何對自然和社會未來形態的預測都存在一定程度的誤差，有些預測允許的偏差值小，有些預測允許的偏差值大。不可無限精確測量和不可無限準確預測符合科學哲學測不準論或不確定論的等效原理。測不準原理既不是不可測量原理，也不是不可預測原理，而是不可無限精確測量原理或不可無限準確預測原理。以科學哲學的測不準原理或不確定原理為前提，可以推論科學哲學的近似原理或近似性原理。舉例說來，數學家永遠不知道無理數兀小數點後的最後一位數，它可能是從0到9的任何一個數，精確度取小數點後的兩位，兀值等於3。14；精確度取小數點後的三位、四位，兀值等於3。141、3。1415。數學哲學的測不準原理指的是諸如數學家不可無限精確地知道無理數兀的值。

從有限精確性原理和有限準確性預測原理的等效關係出發，可以推論近似性原理，此外，可以從廣義等效原理出發推導近似原理。不變性原理和不可區分原理是等效原理的兩種表述方式，當事物的存在性和運動性在時間的程序中發生不顯著的變化時，或量的變化沒有引起質的變化，科學哲學的不變性原理佔據了事物存在和運動的主導方面；當事物的存在性和運動性在時間的程序中發生顯著的變化時，或量的變化引起了質的變化，科學哲學的變動性原理佔據了事物存在和運動的主導方面。不變性和不可區分不是反映事物存在和運動不變和不可區分的絕對性，而是反映不變和不可區分的相對性，從不變性原理的相對性、有限性和條件性出發，可以推論近似性原理的成立。從測不準原理和等效原理出發推出的近似原理符合科學哲學演繹論的等效原理。

什麼是科學哲學的等效原理？舉例說來，宇宙物理學的“宇宙學原理”包括了兩重含義，一是宇宙大尺度星系物質分佈的均勻性，二是宇宙時空纖維的均勻性，宇宙學原理表明，星系大尺度物質分佈和時空纖維結構符合科學哲學均衡論的等效原理。什麼是科學哲學的近似原理？舉例說來，宇宙大尺度物質分佈和時空纖維分佈的均勻性和各向同性沒有絕對的精確性，只有相對的精確性。物質在星系大尺度分佈均勻性的“宇宙學原理”最先是由愛因斯坦以不證自明的公理性假設提出的。

1922年，在愛因斯坦1915發表的廣義相對論和之後提出的宇宙均勻性和各向同性公設的基礎上，德國物理學家亞歷山大-弗裡德曼構建了均衡的宇宙模型，宇宙在任何大尺度區域的物質密度和時空任何維度的物理性質都保持了不變性，即：物質密度和時空維度符合科學哲學的不變性原理和不可區分原理。如果缺少宇宙大尺度均勻性和各向同性的假設條件，那麼弗裡德曼將不能求出愛因斯坦場方程的解，場方程的變數因素多而複雜，弗裡德曼在合理簡化場方程計算的過程中實際上給出了非常近似的解，弗裡德曼的解或宇宙模型符合科學哲學簡化論的近似性原理。

星系物質在大天文尺度表現的均勻性從理論假設變成了觀測事實，人們在20世紀早期或弗裡德曼、愛因斯坦和哈勃生活的時代沒有充分掌握大尺度天文距離的測量方法，甚至認為銀河系就是整個宇宙，天文學家將銀河系的恆星描繪在二維平面的天球座標上，恆星的分佈看起來大致均勻，由此產生了宇宙學原理的最初想法。人們在後哈勃的天文時代充分掌握了大尺度天文距離的測量方法，不再認為銀河系就是整個宇宙，天文學家將包括銀河系在內的可觀測星系描繪在三維立體的天球座標上，星系的分佈看起來大致均勻。天體和星系物質在大尺度二維平面座標和三維立體座標的分佈符合科學哲學均勻論的等效原理。

以量子力學測量的宇宙時空均勻的精確性遠高於以經典力學和相對論測定的宇宙物質均勻的精確性。宇宙大尺度結構體的存在對宇宙學原理構成了很大考驗，比如：在宇宙三維座標的圖形上出現了大量“空洞”和星系排列布陣的“長城”，在宇宙空洞中沒有或僅有極稀少的天體和星系、氣體和塵埃，2007年，天文學家發現了一個直徑為6到10億光年的巨型黑洞。2013年，天文學家發現了一個超大型的類星體群，U1。27類星體群由73個類星體組成，跨度為40億光年。2003年，天文學家發現了星系組合的“薩隆長城”，在太空綿延的長度為14億光年。宇宙大尺度空洞和超大結構體的發現證實了，大尺度物質均勻分佈的宇宙學原理只有粗略和相對的精確性。

科學哲學的近似原理有近似性的大小之分或精確性的強弱之分，比如：根據科學哲學的相對性原理，宇宙大尺度物質分佈的均勻性和各向同性處在小近似性或弱精確性的範疇，而宇宙大尺度時空分佈的均勻性和各向同性處在大近似性或強精確性的範疇。愛因斯坦和弗裡德曼的均衡宇宙模型、伽莫夫和古斯大爆炸宇宙模型都支援了時空物理的均勻性和各向同性。現代大尺度天文測量大致上證實了宇宙物質分佈的均勻性，而宇宙微波背景輻射的偶然發現和後續一波接一波的精確測量在細節上證實了宇宙時空分佈的均勻性和各向同性，但宇宙微波背景輻射存在溫度或量子漲落微小的差異性，極早期宇宙物質粒子的分佈或量子引力的漲落同樣如此。

極早期宇宙的量子熱輻射、物質粒子和量子引力分佈的極微小差異符合科學哲學量子漲落論的等效原理，而物質分佈在量子宇宙中極小的不均勻性和各向異性與物質分佈在大尺度宇宙中較大的不均勻性和各向異性符合科學哲學等效性的近似原理或近似性的等效原理。2020年4月，天文學家透過錢德拉X射線天文臺、歐航局XMM—牛頓天文臺等衛星技術對842個星系團進行了觀測，他們發現這些星系團所在太空區域的膨脹率似乎存在差異，有些星系團的空間區域膨脹得快一點，有些星系團的空間區域膨脹得慢一點，各向同性的時空膨脹率似乎出現了少許“各向異性”。現有的暗能量宇宙模型確認了暗能量分佈的均勻性，也許暗能量分佈微小的非均勻性導致了宇宙各處空間膨脹率微小的差異，但暗能量分佈均勻性的“宇宙學原理”仍然成立，這是科學哲學強近似原理的含義所在。