新紀錄誕生？圓周率已算到62.8萬億位，為何科學家對π如此執著？

圓周率（π）是指一個圓的周長與直徑的比值，無論什麼樣的圓，它們的圓周率都是一樣的，雖然人們很早就知道了圓周率的存在，但是想要知道圓周率的精確數值，卻不是一件容易的事。

可能有人會說了，我們只需要測量出圓的周長與直徑，然後再利用測出的值做一個除法就可以得出圓周率了，這應該很簡單吧？其實這說起來容易，做起來可就難了，要知道測量是有誤差的，特別是圓的周長，你稍微手一滑，那誤差可就大了去了。所以想要得到精確的圓周率，就必須透過理論來進行計算。

圓周率的計算歷程

對於計算圓周率，科學家一直都很執著，根據記載，最早透過理論來計算圓周率的是古希臘數學家阿基米德，他的思路是這樣的，先畫一個圓，並在其內部畫一個內接正六邊形，這樣就可以計算出圓周率的下界為3，然後再在這個圓的外部畫一個外接正方邊形，這樣就可以藉助勾股定理計算出圓周率的上界小於4。

阿基米德認為，只要不斷增加多邊形的邊數，就會得到更加接近完美的圓，從而更加精確地計算出圓周率的範圍，透過這種方法，他最終計算出了圓周率在223/71和22/7之間，隨後人們將這個範圍的平均值“3。141851”設定為圓周率的近似值。

公元263年，我國數學家劉徽在他的著作《九章算術注》中提出了“割圓法”，他指出圓的面積與圓內接正多邊形的面積存在著一個差，假如透過“割圓”的方式不斷將圓內接正多邊形的邊數加倍，那麼這種差就會越來越小，分割得越細，圓內接正多邊形的面積就越接近圓的面積。

透過這樣的方法，劉徽最終計算出圓周率的近似值“3。1416”，到了公元480年左右，我國數學家祖沖之利用“割圓法”進一步將圓周率算到小數點後7位，即圓周率在“3。1415926”和“3。1415927”之間，而這一紀錄在世界上保持了接近1000年的時間。

在此之後，隨著數學的發展，科學家證明了圓周率是一個“無限不迴圈小數”，並利用“無窮級數”、“無窮乘積式”等多種π值表示式，將圓周率的計算精度進一步提高，到了1948年，數學家弗格森（D。 F。 Ferguson）用了大約一年的時間將圓周率算到了808位，而這也是人類“手工”計算圓周率的最高紀錄。

再後來，電子計算機的出現讓圓周率的計算精度出現了質的飛躍，1950年，世界上的第一臺通用計算機“ENIAC”用了大約70個小時就將圓周率算到了小數點後2037位，而隨著電子計算機的日新月異，圓周率的計算精度也在不斷提高，到了2020年，圓周率已被超級計算機算到小數點後50萬億位，這也被列入了吉尼斯世界紀錄。

新紀錄誕生？圓周率已算到62。8萬億位

2021年8月，瑞士格勞賓登應用科學大學的一個研究團隊宣佈，他們利用正在達沃斯建立的“資料分析、視覺化和模擬中心 ”（DAViS）的超級計算機，將圓周率算到了小數點後的62。8萬億位。

此次計算工作從2021年4月28日開始，至2021年8月4日結束，由於該計算結果是十六進位制，目前計算機程式正在將其轉換為十進位制，在轉換完成之後，還需要使用一種特殊的數學演算法來對計算結果進行驗證。

根據研究人員的介紹，他們將會把此次計算結果提交吉尼斯世界紀錄，如果一切順利的話，就意味著圓周率計算精度的新紀錄正式誕生。相信大家對如此精度的圓周率表示讚歎的同時，也會產生一絲疑惑，科學家對π如此執著，到底是為什麼呢？我們接著看。

為何科學家對π如此執著？

凡是涉及到“圓”或者“球”都與圓周率密切相關，而不管是在微觀世界還是宏觀世界，這些形狀都隨處可見，正因為如此，很多科學研究以及應用領域中都需要用到π。

然而人們對π的精度要求並不是想象中的那麼高，一般情況下，小數點後10位就可以滿足絕大部分的應用要求了，即使是對圓周率精度要求極高的航空航天領域，也只會用到小數點後的15/16位。

實際上，就算是我們想要計算整個可觀測宇宙的大小，也只需要40位精度的π就可以將誤差控制在一個質子直徑的範圍之內。既然如此，科學家如此執著地將圓周率算到62。8萬億位又有何意義呢？

由於π是一個“無限不迴圈小數”，因此在條件允許的情況下，超級計算機就可以一直對其進行計算，在這個過程中，人們就可以對超級計算機的各項效能（例如運算速度、系統穩定性等等）進行測試或檢驗。

要知道超級計算機是依賴程式來計算圓周率的，而程式卻需要人們去編制，所以人們也一直在研究如何改進演算法，以便讓超級計算機用更快的速度計算出更加精確的π值，並在實際計算中加以驗證，如此一來，新的演算法就可能會引發新的概念和思路，從而大幅度提高超級計算機的“軟實力”。

除此之外，超高精度的圓周率所提供的充足資料還可以用來驗證數學家對π的一些猜想，例如前文提到的數學家弗格森就曾經猜測，在足夠高精度的π值中，各種數字出現的機率應該是相同的，但由於當時的圓周率精度不夠高，因此他的猜想就無法得到驗證。

而隨著圓周率精度的不斷提高，弗格森提出的猜想正在逐漸得到驗證，例如數字“1”在1萬位之內出現了1026次、10萬位之內出現了10137次、100萬位之內出現了99758次、1000萬位之內出現了999333次，而其它數字出現的機率也與之相差無幾。

值得一提的是，由於π是一個“無限不迴圈小數”，因此從理論上來講，任何數字組合都可能會在π中出現。

在已知精度的π值中，確實也出現了很多有趣的數字組合，例如“10個6”、“9個7”、“8個8”、“14142135”（根號2的前8個數字），甚至還出現了“123456789”和“876543210”，但有意思的是，“0123456789”和“9876543210”這兩個數字組合卻從未出現過。

好了，今天我們就先講到這裡，歡迎大家關注我們，我們下次再見。

（本文部分圖片來自網路，如有侵權請與作者聯絡刪除）